最小生成树（MST）是图论中的经典问题，旨在用最小边权代价连通所有顶点，其核心基于贪心策略与切割性质。Prim算法从点出发，适合稠密图；Kruskal算法从边出发，借助并查集高效合并连通块，适合稀疏图。掌握MST不仅能解决网络布线、电路设计等工程问题，也是算法竞赛中图论的基础。本文以 ...

在算法竞赛与工程设计中，如何以最低成本连通所有节点是图论的基础问题。最小生成树（MST）通过贪心策略在带权无向图中选取若干条边，既保证全图连通又使总权值最小，其核心思想广泛应用于公交线路规划、通信布线、电网建设等场景。求解MST有两条经典路径：Prim算法以点为核心，通过维护 ...